الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = 2 {(x - 3)}^{2} + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3) (x - 3)$ .

$f (x) = 2 ((x - 3) (x - 3)) + 1$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = 2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) + 1$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) + 1$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = 2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$f (x) = 2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) + 1$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$f (x) = 2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) + 1$

خطوة 1.3.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$f (x) = 2 (x^{2} - 6 x + 9) + 1$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = 2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 + 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 + 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 18 + 1$

خطوة 2

أضف $18$ و $1$ .

$f (x) = 2 x^{2} - 12 x + 19$

خطوة 3

حدد أُسس المتغيرات في كل حد، واجمعها معًا لإيجاد درجة كل حد.

$2 x^{2} \to 2$

$- 12 x \to 1$

$19 \to 0$

خطوة 4

الأُس الأكبر هو درجة متعدد الحدود.

$2$

خطوة 5

الحد الأقصى لعدد الجذور الممكنة هو الدرجة $2 x^{2} - 12 x + 19$ .

$2$